Sự nghiệp diễn xuất của Alex bắt đầu năm 16 tuổi với vai John Blakemore trong vở kịch South Downs của nhà biên kịch David Hare tại Liên hoan Chichester. Vai diễn đầu tay là Alan Turing lúc nhỏ góp phần không nhỏ trong giải thưởng Academy của bộ phim The Imitation Game (2014). Vai diễn đem lại cho Alex giải Diễn viên trẻ triển vọng của năm bởi Hội đồng nghệ thuật Luân đôn năm 2015. Năm 2015, anh tiếp tục tham gia bộ phim về tuổi mới lớn X+Y. Năm 2016, nhận vai chính đầu tiên. Vai của anh là Elliot, cùng nữ chính Juliet Stevenson trong phim Departure. Đây cũng là vai diễn đầu tiên của Andrew Steggall.

Năm 2016, Alex nhận vai chính Kenny trong "Shut Up and Dance", tập 3 mùa 3 thuộc phim truyền hình dài tập Black Mirror. Tập phim nhận được nhiều ý kiến đánh giá khác nhau, tên tuổi Alex cũng vì thế được biết đến rộng rãi. Năm 2017 Alex nhận vai James trong phim truyền hình ngắn The End of the F***ng World. Vai diễn được giới phê bình đánh giá rất cao.